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福岡大学 私立 福岡大学 2016年 第5問
平均値と中央値は共に代表値であり,求め方は全く異なるが比較的近い値であることが多い.いま,偶数個の身長のデータがあり,その最小値は$m=140 \, \mathrm{cm}$,最大値は$M=180 \, \mathrm{cm}$である.このデータの中央値が$A=150 \, \mathrm{cm}$のとき,半数のデータは$m$以上$A$以下の値であり,残る半数のデータは$A$以上$M$以下である.このことから平均値$\overline{x}$のとる値の範囲は$[ ]$である.また,平均値と中央値の関係を用いると,最小値が$m=140 \, \mathrm{cm}$,最大値が$M=180 \, \mathrm{cm}$である偶数個のデータの平均値が$\overline{x}=170 \, \mathrm{cm}$であるとき,中央値$A$の取る値の範囲は$[ ]$である.
北九州市立大学 公立 北九州市立大学 2016年 第1問
以下の問いの空欄$[ア]$~$[コ]$に入れるのに適する数値,式を答えよ.

(1)方程式$|x+2|-|x-1|=3x-4$を満たす$x$の値は$[ア]$である.
(2)$2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが$3$点$\mathrm{A}(5,\ 2)$,$\mathrm{B}(7,\ -1)$,$\mathrm{C}(1,\ 2)$を通るとき,$a=[イ]$,$b=[ウ]$,$c=[エ]$である.この関数$y$のグラフを$x$軸方向に$-3$だけ平行移動したグラフを表す$2$次関数は$y=[オ]$である.
(3)あるクラスの男子学生の身長が,それぞれ$184 \, \mathrm{cm}$,$160 \, \mathrm{cm}$,$165 \, \mathrm{cm}$,$172 \, \mathrm{cm}$,$170 \, \mathrm{cm}$,$175 \, \mathrm{cm}$,$170 \, \mathrm{cm}$,$180 \, \mathrm{cm}$であるとき,中央値は$[カ] \, \mathrm{cm}$で,分散は$[キ]$である.
(4)$1$から$8$までの数字がひとつずつ書かれた$8$枚のカードの中から同時に$2$枚を選ぶとき,その和が$9$の場合は$100$点,その積が$40$以上の場合は$-25$点,その他の場合は$20$点与えられるものとする.得点の期待値は$[ク]$点である.
(5)不定方程式$17x-13y=1$の整数解を整数$m$を用いて表すと$x=[ケ]$,$y=[コ]$である.
釧路公立大学 公立 釧路公立大学 2016年 第1問
次の問いに答えよ.

(1)次の式を展開せよ.

(i) $(x^2+9)(x-3)(x+3)$
(ii) $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$

(2)次の定積分を求めよ.
\[ \int_0^6 |x^2-4x| \, dx \]
(3)$6$人の生徒の身長を調べたところ,それぞれ
\[ 170,\quad 161,\quad 181,\quad 172,\quad 169,\quad 167 \quad (\mathrm{cm}) \]
であった.このとき$6$人の身長の標準偏差を求めよ.
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