北九州市立大学
2016年 国際環境工 第1問
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![以下の問いの空欄[ア]～[コ]に入れるのに適する数値，式を答えよ．(1)方程式|x+2|-|x-1|=3x-4を満たすxの値は[ア]である．(2)2次関数y=ax^2+bx+cのグラフが3点A(5,2)，B(7,-1)，C(1,2)を通るとき，a=[イ]，b=[ウ]，c=[エ]である．この関数yのグラフをx軸方向に-3だけ平行移動したグラフを表す2次関数はy=[オ]である．(3)あるクラスの男子学生の身長が，それぞれ184cm，160cm，165cm，172cm，170cm，175cm，170cm，180cmであるとき，中央値は[カ]cmで，分散は[キ]である．(4)1から8までの数字がひとつずつ書かれた8枚のカードの中から同時に2枚を選ぶとき，その和が9の場合は100点，その積が40以上の場合は-25点，その他の場合は20点与えられるものとする．得点の期待値は[ク]点である．(5)不定方程式17x-13y=1の整数解を整数mを用いて表すとx=[ケ]，y=[コ]である．](./thumb/680/3135/2016_1.png)
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以下の問いの空欄$\fbox{ア}$～$\fbox{コ}$に入れるのに適する数値，式を答えよ．
(1) 方程式$|x+2|-|x-1|=3x-4$を満たす$x$の値は$\fbox{ア}$である．
(2) $2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが$3$点$\mathrm{A}(5,\ 2)$，$\mathrm{B}(7,\ -1)$，$\mathrm{C}(1,\ 2)$を通るとき，$a=\fbox{イ}$，$b=\fbox{ウ}$，$c=\fbox{エ}$である．この関数$y$のグラフを$x$軸方向に$-3$だけ平行移動したグラフを表す$2$次関数は$y=\fbox{オ}$である．
(3) あるクラスの男子学生の身長が，それぞれ$184 \, \mathrm{cm}$，$160 \, \mathrm{cm}$，$165 \, \mathrm{cm}$，$172 \, \mathrm{cm}$，$170 \, \mathrm{cm}$，$175 \, \mathrm{cm}$，$170 \, \mathrm{cm}$，$180 \, \mathrm{cm}$であるとき，中央値は$\fbox{カ} \, \mathrm{cm}$で，分散は$\fbox{キ}$である．
(4) $1$から$8$までの数字がひとつずつ書かれた$8$枚のカードの中から同時に$2$枚を選ぶとき，その和が$9$の場合は$100$点，その積が$40$以上の場合は$-25$点，その他の場合は$20$点与えられるものとする．得点の期待値は$\fbox{ク}$点である．
(5) 不定方程式$17x-13y=1$の整数解を整数$m$を用いて表すと$x=\fbox{ケ}$，$y=\fbox{コ}$である．
(1) 方程式$|x+2|-|x-1|=3x-4$を満たす$x$の値は$\fbox{ア}$である．
(2) $2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが$3$点$\mathrm{A}(5,\ 2)$，$\mathrm{B}(7,\ -1)$，$\mathrm{C}(1,\ 2)$を通るとき，$a=\fbox{イ}$，$b=\fbox{ウ}$，$c=\fbox{エ}$である．この関数$y$のグラフを$x$軸方向に$-3$だけ平行移動したグラフを表す$2$次関数は$y=\fbox{オ}$である．
(3) あるクラスの男子学生の身長が，それぞれ$184 \, \mathrm{cm}$，$160 \, \mathrm{cm}$，$165 \, \mathrm{cm}$，$172 \, \mathrm{cm}$，$170 \, \mathrm{cm}$，$175 \, \mathrm{cm}$，$170 \, \mathrm{cm}$，$180 \, \mathrm{cm}$であるとき，中央値は$\fbox{カ} \, \mathrm{cm}$で，分散は$\fbox{キ}$である．
(4) $1$から$8$までの数字がひとつずつ書かれた$8$枚のカードの中から同時に$2$枚を選ぶとき，その和が$9$の場合は$100$点，その積が$40$以上の場合は$-25$点，その他の場合は$20$点与えられるものとする．得点の期待値は$\fbox{ク}$点である．
(5) 不定方程式$17x-13y=1$の整数解を整数$m$を用いて表すと$x=\fbox{ケ}$，$y=\fbox{コ}$である．
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