ある製品を工場$\mathrm{A}$および工場$\mathrm{B}$で製造している．工場$\mathrm{A}$の製品には$4 \, \%$，工場$\mathrm{B}$の製品には$5 \, \%$の不良品がそれぞれ含まれる．工場$\mathrm{A}$と工場$\mathrm{B}$の個数を$5:7$の割合で混ぜた大量の製品の中から$1$個の製品を取り出す．

(1)取り出した製品が不良品である確率は，$\displaystyle \frac{[ク][ケ]}{[コ][サ][シ]}$である．
(2)取り出した製品が不良品であったとき，それが工場$\mathrm{A}$の製品である確率は，$\displaystyle \frac{[ス]}{[セ][ソ]}$である．