タグ「外見」の検索結果

1ページ目:全2問中1問~10問を表示)
大阪市立大学 公立 大阪市立大学 2016年 第4問
$n$を正の整数とし,$m$を$0$以上$10$以下の整数とする.袋$1$から袋$n$まで,外見では区別のつかない袋が$n$袋ある.$k=1,\ 2,\ \cdots,\ n$について,袋$k$の中には,赤球が$k$個,白球が$n-k$個入っているものとする.袋を$1$つ選んだ後,その選んだ袋について次の操作を$10$回繰り返して行うことにする.

(操作) 袋から球を$1$つ取り出し,色を確認してその袋に戻す.

赤球をちょうど$m$回取り出す確率を$P_{m,n}$とするとき,次の問いに答えよ.

(1)$P_{m,n}$を求めよ.
(2)$\displaystyle \lim_{n \to \infty} P_{10,n}$を求めよ.
(3)$m=0,\ 1,\ 2,\ \cdots,\ 9$について,$\displaystyle \lim_{n \to \infty}P_{m,n}=\lim_{n \to \infty} P_{m+1,n}$を示せ.
早稲田大学 私立 早稲田大学 2015年 第4問
棚に包装された製品が$n$個($n \geqq 4$)並んでいるが,そのうち$2$個が不良品だということがわかっている.$n$個の製品はすでに包装されているため,外見からはどれが不良品かどうかを区別することはできない.今,どの$2$個が不良品かを見つけるために,$n$個の製品のうち$1$個を取り出し,包装を解き,中身をチェックする.中身が不良品だった場合は,別に置いてあったすでに包装された良品と交換し,もとにあった場所に戻す.中身が不良品でなかった場合は,製品を包装し直した上でもとにあった場所に戻す.$1$個目の製品のチェックが終わったら,棚の別の製品も同様にチェックし,この作業を$2$個の不良品が見つかるまで繰り返し,$2$個目の不良品を交換した時点で終了する.包装された良品と交換する費用は製品$1$個につき$1000$円,製品を包装し直す費用は製品$1$個につき$100$円である.

(1)$n=4$のとき,この作業全体の費用が$2200$円になる確率は$[セ]$である.
(2)$n=4$のとき,この作業全体の費用の期待値は$\displaystyle \left( 2000+[ソ] \right)$円である.
(3)この作業全体の費用の期待値を$n$の関数で表すと$\displaystyle \left( 2000+[タ] \right)$円である.
スポンサーリンク

「外見」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。