「ユークリッドの互除法」について
タグ「ユークリッドの互除法」の検索結果
（1ページ目：全3問中1問～10問を表示）
国立 岩手大学 2016年 第3問次の問いに答えよ．
(1)ユークリッドの互除法を用いて，$89$と$29$の最大公約数を求めよ．
(2)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ．
(3)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=-20$の整数解として現れる$x$の値のうち，正のものを小さい順に$x_1,\ x_2,\ x_3,\ \cdots$とする．このとき，自然数$m$に対して，$x_m$を$m$で表せ．
(4)$(3)$で定めた$x_m$に対し，$89x_m+29y=-20$を満たす$y$の値を$y_m$とするとき，自然数$n$に対して，$\displaystyle \sum_{m=1}^n (3x_m+y_m)^2$を$n$で表せ．
(1)ユークリッドの互除法を用いて，$89$と$29$の最大公約数を求めよ．
(2)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ．
(3)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=-20$の整数解として現れる$x$の値のうち，正のものを小さい順に$x_1,\ x_2,\ x_3,\ \cdots$とする．このとき，自然数$m$に対して，$x_m$を$m$で表せ．
(4)$(3)$で定めた$x_m$に対し，$89x_m+29y=-20$を満たす$y$の値を$y_m$とするとき，自然数$n$に対して，$\displaystyle \sum_{m=1}^n (3x_m+y_m)^2$を$n$で表せ．
国立 岩手大学 2016年 第3問次の問いに答えよ．
(1)ユークリッドの互除法を用いて，$89$と$29$の最大公約数を求めよ．
(2)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ．
(3)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=-20$の整数解として現れる$x$の値のうち，正のものを小さい順に$x_1,\ x_2,\ x_3,\ \cdots$とする．このとき，自然数$m$に対して，$x_m$を$m$で表せ．
(4)$(3)$で定めた$x_m$に対し，$89x_m+29y=-20$を満たす$y$の値を$y_m$とするとき，自然数$n$に対して，$\displaystyle \sum_{m=1}^n (3x_m+y_m)^2$を$n$で表せ．
(1)ユークリッドの互除法を用いて，$89$と$29$の最大公約数を求めよ．
(2)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ．
(3)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=-20$の整数解として現れる$x$の値のうち，正のものを小さい順に$x_1,\ x_2,\ x_3,\ \cdots$とする．このとき，自然数$m$に対して，$x_m$を$m$で表せ．
(4)$(3)$で定めた$x_m$に対し，$89x_m+29y=-20$を満たす$y$の値を$y_m$とするとき，自然数$n$に対して，$\displaystyle \sum_{m=1}^n (3x_m+y_m)^2$を$n$で表せ．
国立 岩手大学 2016年 第3問次の問いに答えよ．
(1)ユークリッドの互除法を用いて，$89$と$29$の最大公約数を求めよ．
(2)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ．
(3)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=-20$の整数解として現れる$x$の値のうち，正のものを小さい順に$x_1,\ x_2,\ x_3,\ \cdots$とする．このとき，自然数$m$に対して，$x_m$を$m$で表せ．
(1)ユークリッドの互除法を用いて，$89$と$29$の最大公約数を求めよ．
(2)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=1$の整数解を$1$組求めよ．
(3)$2$元$1$次不定方程式$89x+29y=-20$の整数解として現れる$x$の値のうち，正のものを小さい順に$x_1,\ x_2,\ x_3,\ \cdots$とする．このとき，自然数$m$に対して，$x_m$を$m$で表せ．