男子$4$人，女子$4$人の合計$8$人のメンバーがいる．以下の問に答えよ．

(1)$8$人を同性$2$人から成る$4$つのグループに分け，さらにこのグループを，先頭から男子グループ，女子グループ，男子グループ，女子グループの順に並べる方法は全部で$[アイ]$通りある．
(2)くじ引きで，男女ペアから成る$4$つのグループを作る．このときメンバーの$1$人である自分が，ある特定の異性と同じグループになる確率は$\displaystyle \frac{[ウ]}{[エ]}$である．
(3)くじ引きで，$2$人ずつ$4$つのグループを作る．このとき同性同士のグループが少なくとも$1$つできる確率は$\displaystyle \frac{[オカ]}{[キク]}$である．

男子$6$人，女子$4$人のメンバーから，くじ引きで$3$人の代表を選ぶ．このとき次の値を求めよ．

(1)選ばれる全員が男子の確率，および全員が女子の確率．
(2)選ばれる女子が$1$人の確率，および$2$人の確率．
(3)選ばれる女子の人数の期待値．