タグ「ノハ」の検索結果

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埼玉工業大学 私立 埼玉工業大学 2016年 第3問
$3$次関数$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$($a,\ b,\ c$は定数)がある.

(1)$f(x)$が,$x=-2$と$x=1$で極値をとり,極小値が$-2$であるとき,
\[ a=\frac{[ネ]}{2},\quad b=[ノハ],\quad c=\frac{[ヒ]}{2} \]
となり,極大値は,$\displaystyle \frac{[フヘ]}{2}$である.
(2)$f(x)$が,$x=-1$で極大値$34$をとり,$x=5$で極小値をとるとき,
\[ a=[ホマ],\quad b=[ミムメ],\quad c=[モヤ] \]
となる.
埼玉工業大学 私立 埼玉工業大学 2015年 第2問
正六角形$\mathrm{ABCDEF}$において,$\mathrm{DE}$の中点を$\mathrm{M}$,$\mathrm{AM}$の中点を$\mathrm{N}$,$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{P}$とする.

(1)$\overrightarrow{\mathrm{AM}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AF}}$で表すと
\[ \overrightarrow{\mathrm{AM}}=\frac{[チ]}{[ツ]} \overrightarrow{\mathrm{AB}}+[テ] \overrightarrow{\mathrm{AF}} \]
となる.また,$\overrightarrow{\mathrm{NP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AF}}$で表すと
\[ \overrightarrow{\mathrm{NP}}=\frac{[ト]}{[ナ]} \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{[ニヌ]}{[ネ]} \overrightarrow{\mathrm{AF}} \]
となる.
(2)内積$\overrightarrow{\mathrm{AC}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}=1$のとき
\[ \overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AF}}=\frac{[ノハ]}{[ヒ]} \]
となる.
西南学院大学 私立 西南学院大学 2015年 第3問
以下の問に答えよ.

(1)関数$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$は,$x=3$で極小値$-1$をとり,$x=1$で極大値をとる.このとき,$a=[ニヌ]$,$b=[ネ]$,$c=[ノハ]$であり,極大値は$[ヒ]$である.
(2)関数$g(x)=x^3-ax^2+3ax+4a^2$が極値をとらないとき,定数$a$のとりうる値の範囲は,$[フ] \leqq a \leqq [ヘ]$である.
東京薬科大学 私立 東京薬科大学 2014年 第2問
次の問いに答えよ.ただし,$*$については$+,\ -$の$1$つが入る.

(1)不等式
\[ 1+\frac{1}{\log_2 x}-\frac{3}{\log_3 x}<0 \]
を解くと,
\[ [タ]<x<\frac{[チツ]}{[テ]} \]
である.
(2)関数$f(x)=8^x+8^{-x}-5(4^x+4^{-x})+6(2^x+2^{-x})$がある.ただし,$x$は全ての実数を動く.

(i) $2^x+2^{-x}=t$とおくとき,$t$の取り得る値の範囲は$t \geqq [$*$ ト]$である.
(ii) $4^x+4^{-x}$,$8^x+8^{-x}$を$t$の式で表すと
\[ 4^x+4^{-x}=t^2+[$* ナ$],\quad 8^x+8^{-x}=t^3+[$* ニ$]t \]
である.
(iii) $f(x)$を$t$の式で表すと,$f(x)=t^3+[$*$ ス]t^2+[$*$ ネ]t+[$*$ ノハ]$である.
\mon[$\tokeishi$] $f(x)$の最小値は$[$*$ ヒ]$である.
西南学院大学 私立 西南学院大学 2013年 第3問
赤玉$5$個,白玉$7$個の合計$12$個の玉が入っている袋から$4$個の玉を同時に取り出すとき,以下の問に答えよ.

(1)赤玉が$3$個以上取り出される確率は$\displaystyle \frac{[ト]}{[ナニ]}$である.

(2)白玉が$2$個以上取り出される確率は$\displaystyle \frac{[ヌネ]}{[ノハ]}$である.
(3)この袋に,さらに青玉を$3$個入れて合計$15$個にする.この袋の中から$4$個の玉を同時に取り出すとき,少なくとも$1$個は赤玉か青玉である確率は$\displaystyle \frac{[ヒフ]}{[ヘホ]}$である.
西南学院大学 私立 西南学院大学 2010年 第3問
次の問いに答えよ.

(1)$0^\circ \leqq \theta \leqq 90^\circ$のとき,
$4 \sin^2 \theta+2(1+\sqrt{3}) \cos \theta-(4+\sqrt{3})=0$を満たしている.このとき,$\theta=[テト]^\circ$,$[ナニ]^\circ$である.ただし,$[テト]^\circ<[ナニ]^\circ$とする.
(2)$0^\circ \leqq \theta \leqq 90^\circ$のとき,
$\displaystyle \tan \theta \left( \frac{\sin^2 \theta}{\cos^2 \theta}-\frac{\sin \theta}{\cos \theta}-3 \right)+3=0$を満たしている.このとき,$\theta=[ヌネ]^\circ$,$[ノハ]^\circ$である.ただし,$[ヌネ]^\circ<[ノハ]^\circ$とする.
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「ノハ」とは・・・

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