埼玉工業大学
2016年 工（Ａ） 第3問
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![3次関数f(x)=x^3+ax^2+bx+c（a,b,cは定数）がある．(1)f(x)が，x=-2とx=1で極値をとり，極小値が-2であるとき，a=\frac{[ネ]}{2},b=[ノハ],c=\frac{[ヒ]}{2}となり，極大値は，\frac{[フヘ]}{2}である．(2)f(x)が，x=-1で極大値34をとり，x=5で極小値をとるとき，a=[ホマ],b=[ミムメ],c=[モヤ]となる．](./thumb/124/2248/2016_3.png)
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$3$次関数$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$（$a,\ b,\ c$は定数）がある．
(1) $f(x)$が，$x=-2$と$x=1$で極値をとり，極小値が$-2$であるとき， \[ a=\frac{\fbox{ネ}}{2},\quad b=\fbox{ノハ},\quad c=\frac{\fbox{ヒ}}{2} \] となり，極大値は，$\displaystyle \frac{\fbox{フヘ}}{2}$である．
(2) $f(x)$が，$x=-1$で極大値$34$をとり，$x=5$で極小値をとるとき， \[ a=\fbox{ホマ},\quad b=\fbox{ミムメ},\quad c=\fbox{モヤ} \] となる．
(1) $f(x)$が，$x=-2$と$x=1$で極値をとり，極小値が$-2$であるとき， \[ a=\frac{\fbox{ネ}}{2},\quad b=\fbox{ノハ},\quad c=\frac{\fbox{ヒ}}{2} \] となり，極大値は，$\displaystyle \frac{\fbox{フヘ}}{2}$である．
(2) $f(x)$が，$x=-1$で極大値$34$をとり，$x=5$で極小値をとるとき， \[ a=\fbox{ホマ},\quad b=\fbox{ミムメ},\quad c=\fbox{モヤ} \] となる．
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