「ひとつだけ」について
タグ「ひとつだけ」の検索結果
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国立 三重大学 2016年 第2問$0 \leqq x \leqq 2$とする．
(1)$\sin \pi x+\cos 2 \pi x \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2)$(1)$で求めた$x$の範囲に対し，
\[ \log_2 (3+x)+\log_2 (5-x)=\log_2 (16-k) \]
の解がひとつだけであるような実数$k$の範囲を求めよ．
(1)$\sin \pi x+\cos 2 \pi x \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2)$(1)$で求めた$x$の範囲に対し，
\[ \log_2 (3+x)+\log_2 (5-x)=\log_2 (16-k) \]
の解がひとつだけであるような実数$k$の範囲を求めよ．
国立 三重大学 2016年 第2問$0 \leqq x \leqq 2$とする．
(1)$\sin \pi x+\cos 2 \pi x \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2)$(1)$で求めた$x$の範囲に対し，
\[ \log_2 (3+x)+\log_2 (5-x)=\log_2 (16-k) \]
の解がひとつだけであるような実数$k$の範囲を求めよ．
(1)$\sin \pi x+\cos 2 \pi x \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2)$(1)$で求めた$x$の範囲に対し，
\[ \log_2 (3+x)+\log_2 (5-x)=\log_2 (16-k) \]
の解がひとつだけであるような実数$k$の範囲を求めよ．
国立 三重大学 2016年 第2問$0 \leqq x \leqq 2$とする．
(1)$\sin \pi x+\cos 2 \pi x \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2)$(1)$で求めた$x$の範囲に対し，
\[ \log_2 (3+x)+\log_2 (5-x)=\log_2 (16-k) \]
の解がひとつだけであるような実数$k$の範囲を求めよ．
(1)$\sin \pi x+\cos 2 \pi x \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2)$(1)$で求めた$x$の範囲に対し，
\[ \log_2 (3+x)+\log_2 (5-x)=\log_2 (16-k) \]
の解がひとつだけであるような実数$k$の範囲を求めよ．
国立 三重大学 2016年 第2問$0 \leqq x \leqq 2$とする．
(1)$\sin \pi x+\cos 2 \pi x>0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2)$(1)$で求めた$x$の範囲に対し，
\[ \log_2 (3+x)+\log_2 (5-x)=\log_2 (16-k) \]
の解がひとつだけであるような実数$k$の範囲を求めよ．
(1)$\sin \pi x+\cos 2 \pi x>0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2)$(1)$で求めた$x$の範囲に対し，
\[ \log_2 (3+x)+\log_2 (5-x)=\log_2 (16-k) \]
の解がひとつだけであるような実数$k$の範囲を求めよ．
国立 三重大学 2012年 第4問以下の問いに答えよ．
(1)関数$y=x-e^{-x}$の増減を調べよ．
(2)実数$\alpha$で$\alpha-e^{-\alpha}=0$を満たすものがひとつだけ存在することを示せ．さらに，この$\alpha$は，$0<\alpha<1$を満たすことを示せ．
(3)(2)の$\alpha$と正の整数$n$に対して，
\[ I_n=\int_0^\alpha (xe^{-nx}+\alpha x^{n-1}) \, dx \]
とおく．$I_n$を$\alpha$の多項式として表せ．また，$\displaystyle \lim_{n \to \infty}n^2 I_n$を求めよ．
(1)関数$y=x-e^{-x}$の増減を調べよ．
(2)実数$\alpha$で$\alpha-e^{-\alpha}=0$を満たすものがひとつだけ存在することを示せ．さらに，この$\alpha$は，$0<\alpha<1$を満たすことを示せ．
(3)(2)の$\alpha$と正の整数$n$に対して，
\[ I_n=\int_0^\alpha (xe^{-nx}+\alpha x^{n-1}) \, dx \]
とおく．$I_n$を$\alpha$の多項式として表せ．また，$\displaystyle \lim_{n \to \infty}n^2 I_n$を求めよ．
国立 三重大学 2012年 第4問以下の問いに答えよ．
(1)関数$y=|\,x\,|-e^{-x}$の増減を調べよ．
(2)実数$\alpha$で$|\,\alpha\,|-e^{-\alpha}=0$を満たすものがひとつだけ存在することを示せ．さらに，この$\alpha$は，$0<\alpha<1$を満たすことを示せ．
(3)(2)の$\alpha$と正の整数$n$に対して，
\[ I_n=\int_0^\alpha (xe^{-nx}+\alpha x^{n-1}) \, dx \]
とおく．$I_n$を$\alpha$の多項式として表せ．また，$\displaystyle \lim_{n \to \infty}n^2 I_n$を求めよ．
(1)関数$y=|\,x\,|-e^{-x}$の増減を調べよ．
(2)実数$\alpha$で$|\,\alpha\,|-e^{-\alpha}=0$を満たすものがひとつだけ存在することを示せ．さらに，この$\alpha$は，$0<\alpha<1$を満たすことを示せ．
(3)(2)の$\alpha$と正の整数$n$に対して，
\[ I_n=\int_0^\alpha (xe^{-nx}+\alpha x^{n-1}) \, dx \]
とおく．$I_n$を$\alpha$の多項式として表せ．また，$\displaystyle \lim_{n \to \infty}n^2 I_n$を求めよ．