タグ「にあ」の検索結果

1ページ目:全1問中1問~10問を表示)
関西大学 私立 関西大学 2010年 第4問
次の$[ ]$をうめよ.

(1)$x^2-3x+5=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする.このとき,$\alpha^2+\beta^2=[$1$]$であり,さらに$\displaystyle \frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=[$2$]$である.
(2)$xy$平面上の$3$点$(1,\ 2)$,$(2,\ 4)$,$(3,\ 1)$にあと$1$点$\mathrm{A}$を加えることにより,それらが平行四辺形の$4$つの頂点になるとする.このとき,$\mathrm{A}$の$y$座標をすべて求めると$[$3$]$である.
(3)$n$は自然数とする.$(x+y+1)^n$を展開したとき,$xy$の項の係数は$90$であった.このときの$n$の値は$[$4$]$である.
(4)$-1<x$において,関数$f(x)$は
\[ f(x)=\lim_{n \to \infty} \frac{x^n}{x^{n+2}+x^n+1} \]
で定義されている.$f(x)$を求めると,ある値$\alpha$で$f(x)$が連続にならないことがわかる.このとき$f(\alpha)$と等しい値をとるもうひとつの$x$は$[$5$]$である.
(5)$i=\sqrt{-1}$とする.複素数$\alpha=1+\sqrt{3}i$に対して,$\displaystyle \frac{(\alpha+2)^6}{\alpha^3}$の値は$[$6$]$である.
(6)$0<x \leqq \pi$とする.方程式
\[ \sin 3x+\sin x=\cos x \]
の解$x$をすべて求めると$[$7$]$である.
スポンサーリンク

「にあ」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。