宮崎大学
2015年 工学部 第1問
1
![次の各問に答えよ．ただし，logxはxの自然対数を表す．(1)次の関数を微分せよ．(i)y=sin(cosx)\qquad(ii)y=\frac{e^{2x}}{x+1}(2)次の定積分の値を求めよ．(i)∫_0^π|sinxcosx|dx(ii)∫_0^{1/2}\frac{x^3+2x^2-3}{x^2-1}dx(iii)∫_0^1(\frac{1}{\sqrt{4-x^2}}+\sqrt{\frac{3}{4-3x^2}})dx\mon[\tokeishi]∫_1^2x^3logxdx](./thumb/735/3044/2015_1.png)
1
次の各問に答えよ．ただし，$\log x$は$x$の自然対数を表す．
(1) 次の関数を微分せよ． \[ \tokeiichi \ \ y=\sin (\cos x) \qquad \tokeini \ \ y=\frac{e^{2x}}{x+1} \]
(2) 次の定積分の値を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int_0^\pi |\sin x \cos x| \, dx$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}} \frac{x^3+2x^2-3}{x^2-1} \, dx$
(ⅲ) $\displaystyle \int_0^1 \left( \frac{1}{\sqrt{4-x^2}}+\sqrt{\frac{3}{4-3x^2}} \right) \, dx$ [$\tokeishi$] $\displaystyle \int_1^2 x^3 \log x \, dx$
(1) 次の関数を微分せよ． \[ \tokeiichi \ \ y=\sin (\cos x) \qquad \tokeini \ \ y=\frac{e^{2x}}{x+1} \]
(2) 次の定積分の値を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int_0^\pi |\sin x \cos x| \, dx$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}} \frac{x^3+2x^2-3}{x^2-1} \, dx$
(ⅲ) $\displaystyle \int_0^1 \left( \frac{1}{\sqrt{4-x^2}}+\sqrt{\frac{3}{4-3x^2}} \right) \, dx$ [$\tokeishi$] $\displaystyle \int_1^2 x^3 \log x \, dx$
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
