山口東京理科大学
2016年 B方式（前期） 第3問
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![次の式を展開したとき，a^{5-k}b^kの項の係数をC_kとする．ただし，k=0,1,・・・,5とする．{(5a+12b)}^5(1)係数C_2に対して，log_{10}C_2=[タ]log_{10}2+[チ]log_{10}3+[ツ]が成り立つ．(2)2つの係数C_3,C_4に対して，log_{10}C_4-log_{10}C_3=[テ]log_{10}2+[ト]log_{10}3-[ナ]が成り立つ．](./thumb/658/3231/2016_3.png)
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次の式を展開したとき，$a^{5-k}b^k$の項の係数を$C_k$とする．ただし，$k=0,\ 1,\ \cdots,\ 5$とする．
${(5a+12b)}^5$
(1) 係数$C_2$に対して， \[ \log_{10}C_2=\fbox{タ} \log_{10}2+\fbox{チ} \log_{10}3+\fbox{ツ} \] が成り立つ．
(2) $2$つの係数$C_3,\ C_4$に対して， \[ \log_{10}C_4-\log_{10}C_3=\fbox{テ} \log_{10}2+\fbox{ト} \log_{10}3-\fbox{ナ} \] が成り立つ．
${(5a+12b)}^5$
(1) 係数$C_2$に対して， \[ \log_{10}C_2=\fbox{タ} \log_{10}2+\fbox{チ} \log_{10}3+\fbox{ツ} \] が成り立つ．
(2) $2$つの係数$C_3,\ C_4$に対して， \[ \log_{10}C_4-\log_{10}C_3=\fbox{テ} \log_{10}2+\fbox{ト} \log_{10}3-\fbox{ナ} \] が成り立つ．
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