空間において，$3$点$\mathrm{A}(1,\ 1,\ 2)$，$\mathrm{B}(-1,\ -1,\ 0)$，$\mathrm{C}(0,\ -1,\ -1)$を定める．点$\mathrm{P}$が$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る直線上の点であれば，実数$t$を用いて， \[ \overrightarrow{\mathrm{CP}}=(1-t) \overrightarrow{\mathrm{CA}}+t \overrightarrow{\mathrm{CB}} \] と表される．このとき，点$\mathrm{P}$が$\overrightarrow{\mathrm{CP}}$の長さを最小にするとき，$t$の値，点$\mathrm{P}$の座標について， \[ t=\fbox{ニ},\quad \mathrm{P}(-\fbox{ヌ},\ -\fbox{ネ},\ \fbox{ノ}) \] である．