山形大学
2014年 農学部 第4問
4
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関数
\[ f(x)=3^{3x-1}+3^{-3x-1}-3^{2x}-3^{-2x}-2 \cdot 3^x-2 \cdot 3^{-x}-2 \]
と$t=3^x+3^{-x}$について次の問に答えよ．
(1) $t$のとり得る値の範囲を求めよ．
(2) $3^{3x}+3^{-3x}$と$3^{2x}+3^{-2x}$を$t$の式で表し，$f(x)$を$t$の式で表せ．
(3) $f(x)$の最小値を求めよ．
(4) $a$を実数とするとき，$f(x)=a$をみたす$x$の個数を求めよ．
(1) $t$のとり得る値の範囲を求めよ．
(2) $3^{3x}+3^{-3x}$と$3^{2x}+3^{-2x}$を$t$の式で表し，$f(x)$を$t$の式で表せ．
(3) $f(x)$の最小値を求めよ．
(4) $a$を実数とするとき，$f(x)=a$をみたす$x$の個数を求めよ．
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