山形大学
2014年 工学部 第3問
3
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
-1 & -6 \\
8 & 13
\end{array} \right)$，$B=\left( \begin{array}{cc}
5 & 0 \\
0 & a
\end{array} \right)$，$P=\left( \begin{array}{cc}
1 & b \\
-1 & 4
\end{array} \right)$が等式$AP=PB$を満たしている．次の問いに答えよ．ただし，$a,\ b$は実数で，$b \neq -4$とする．
(1) 行列$P$の逆行列を$b$を用いて表せ．
(2) $a,\ b$の値を求めよ．
(3) 自然数$n$に対して，$A^n$を求めよ．
(1) 行列$P$の逆行列を$b$を用いて表せ．
(2) $a,\ b$の値を求めよ．
(3) 自然数$n$に対して，$A^n$を求めよ．
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