早稲田大学
2016年 スポーツ科学学部 第2問
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![点F(0,1)を通り，直線y=-1に接する円の中心が描く軌跡を曲線Cとする．このとき，曲線Cを表す方程式はy=\frac{1}{[ウ]}x^2となる．また，曲線C上にx座標が正である点Pをとる．線分FPの長さが4となるとき，曲線Cの点Pにおける接線と曲線Cおよびy軸とで囲まれる図形の面積は[エ]\sqrt{[オ]}となる．](./thumb/304/13/2016_2.png)
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点$\mathrm{F}(0,\ 1)$を通り，直線$y=-1$に接する円の中心が描く軌跡を曲線$C$とする．このとき，曲線$C$を表す方程式は
\[ y=\frac{1}{\fbox{ウ}}x^2 \]
となる．また，曲線$C$上に$x$座標が正である点$\mathrm{P}$をとる．線分$\mathrm{FP}$の長さが$4$となるとき，曲線$C$の点$\mathrm{P}$における接線と曲線$C$および$y$軸とで囲まれる図形の面積は$\fbox{エ} \sqrt{\fbox{オ}}$となる．
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