早稲田大学
2016年 人間科学学部（理系） 第5問
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![複素数z_1,z_2,z_3を表す複素数平面上の点を，それぞれA，B，Cとする．3点A，B，CがAB:BC:CA=1:√3:2の三角形を作るとき\frac{z_3-z_1}{z_2-z_1}=[ヌ]±\sqrt{[ネ]}iである．](./thumb/304/12/2016_5.png)
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複素数$z_1,\ z_2,\ z_3$を表す複素数平面上の点を，それぞれ$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$とする．$3$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$が$\mathrm{AB}:\mathrm{BC}:\mathrm{CA}=1:\sqrt{3}:2$の三角形を作るとき
\[ \frac{z_3-z_1}{z_2-z_1}=\fbox{ヌ} \pm \sqrt{\fbox{ネ}}i \]
である．
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