筑波大学
2011年 理系 第5問
5
5
実数を成分とする行列$A=\biggl( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array} \biggr)$を考える．座標平面上の2点P$(x,\ y)$，Q$(u,\ v)$について等式
\[ \biggl( \begin{array}{c}
u \\
v
\end{array} \biggr) = A \biggl( \begin{array}{c}
x \\
y
\end{array} \biggr) \]
が成り立つとき，行列$A$により点Pは点Qに移るという． \\
\quad 点$(1,\ 3)$は行列$A$により点$(10,\ 10)$に移り，さらに等式
\[ A^2-7A+10E=O \]
が成り立つものとする．ただし，$E=\biggl( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \biggr),\ O=\biggl( \begin{array}{cc}
0 & 0 \\
0 & 0
\end{array} \biggr)$である．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 行列$A$により点$(10,\ 10)$が移る点の座標を求めよ．
(2) 実数$a,\ b,\ c,\ d$の値を求めよ．
(3) 次の条件$(\ast)$を満たす直線$\ell$の方程式を求めよ． \\ $(\ast)$ \ 直線$\ell$上のすべての点が行列$A$により$\ell$上の点に移る．
(1) 行列$A$により点$(10,\ 10)$が移る点の座標を求めよ．
(2) 実数$a,\ b,\ c,\ d$の値を求めよ．
(3) 次の条件$(\ast)$を満たす直線$\ell$の方程式を求めよ． \\ $(\ast)$ \ 直線$\ell$上のすべての点が行列$A$により$\ell$上の点に移る．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
