津田塾大学
2011年 学芸（情報科学） 第2問
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$p_1=4$，$q_1=-1$であり，自然数$n$に対して$\left\{ \begin{array}{l}
p_{n+1}=-p_n-6q_n \\
q_{n+1}=p_n+4q_n
\end{array} \right.$で定められた数列$\{p_n\}$，$\{q_n\}$を考える．
(1) すべての自然数$n$に対して等式$p_{n+1}+aq_{n+1}=b(p_n+aq_n)$が成り立つような実数$a,\ b$の組を求めよ．
(2) 一般項$p_n,\ q_n$を求めよ．
(1) すべての自然数$n$に対して等式$p_{n+1}+aq_{n+1}=b(p_n+aq_n)$が成り立つような実数$a,\ b$の組を求めよ．
(2) 一般項$p_n,\ q_n$を求めよ．
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