富山大学
2016年 工学部・理学部（その他） 第1問
1
1
次の問いに答えよ．
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$の値を求めよ．
(2) $3$以上の整数$n$に対して，不等式 \[ \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^n}} \, dx<\frac{\pi}{6} \] が成り立つことを示せ．
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$の値を求めよ．
(2) $3$以上の整数$n$に対して，不等式 \[ \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^n}} \, dx<\frac{\pi}{6} \] が成り立つことを示せ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
