次の$\fbox{ア}$～$\fbox{ヒ}$にあてはまる$0$から$9$までの数字，および，$\fbox{あ}$にあてはまる$+$か$-$の符号を入れよ．
$p$を$3$で割り切れない整数とする．このとき，整数$a$と$b$に対し，
「$pa-b$が$3$の倍数ならば，$a-pb$も$3$の倍数になる．」
がわかる．これを認めて，$2$つの整数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$を以下のように定める．$a_1=1$とし，$b_1$は$0$，$1$，$2$いずれかの数で$pa_1-b_1$が$3$の倍数になるようなものとし，$n=2,\ 3,\ \cdots$に対し，$a_n,\ b_n$を次のように定める． \begin{itemize}
$\displaystyle a_n=\frac{1}{3}(a_{n-1}-pb_{n-1})$
$b_n$は，$0,\ 1,\ 2$いずれかの数で$pa_n-b_n$が$3$の倍数となるようなものとする． \end{itemize} このように定められた$2$つの整数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$について，以下の各問いに答えよ．

(1) $p=8$のとき，$b_1=\fbox{ア}$，$a_2=-\fbox{イ}$，$b_2=\fbox{ウ}$，$a_3=-\fbox{エ}$，$b_4=\fbox{オ}$，$a_4=-\fbox{カ}$，$b_4=\fbox{キ}$，$a_5=-\fbox{ク}$，$b_5=\fbox{ケ}$，$a_6=-\fbox{コ}$となる．
(2) $p=-13$のとき，$a_{190}=\fbox{サ}$，$b_{190}=\fbox{シ}$，$a_{191}=\fbox{ス}$，$b_{191}=\fbox{セ}$，$a_{192}=\fbox{ソ}$，$b_{192}=\fbox{タ}$となる．
(3) $p=-13$のとき，$\displaystyle \sum_{k=1}^{200} a_k=\fbox{チ}\fbox{ツ}\fbox{テ}$となる．
(4) $p=-13$のとき，$\displaystyle \sum_{k=1}^{30} k^2b_k=\kakkofour{ト}{ナ}{ニ}{ヌ}$となる．
(5) $p=3^{11}+1$のとき，数列$\{b_n\}$の第$2$項目以降で$0$でない値が初めて出てくるのは，第$\fbox{ネ}\fbox{ノ}$項目であり，その項の値は$\fbox{ハ}$である． 数列$\{b_n\}$のすべての項が$1$となるような整数$p$で絶対値が最小となるものは，$\fbox{あ} \fbox{ヒ}$である．$0$のときは，$+0$で表すものとする．