座標平面における曲線$\displaystyle C_1:y=\tan x \ \ \left( -\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2} \right)$と曲線$\displaystyle C_2:y=\frac{12}{7} \cos x$の交点の$x$座標を$x_0$とするとき， \[ \sin x_0=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \] であり，曲線$C_1,\ C_2$と$y$軸とで囲まれた図形の面積を$S$とすれば \[ S=\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}+\frac{1}{2} \log \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カキ}} \] である．ただし，対数は自然対数とする．