東北大学
2016年 理系 第2問
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以下の問いに答えよ．
(1) $6$以上の整数$n$に対して不等式 \[ 2^n>n^2+7 \] が成り立つことを数学的帰納法により示せ．
(2) 等式 \[ p^q=q^p+7 \] を満たす素数の組$(p,\ q)$をすべて求めよ．
(1) $6$以上の整数$n$に対して不等式 \[ 2^n>n^2+7 \] が成り立つことを数学的帰納法により示せ．
(2) 等式 \[ p^q=q^p+7 \] を満たす素数の組$(p,\ q)$をすべて求めよ．
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