首都大学東京
2013年 都市教養（理系） 第3問
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$a,\ b$は$a<b$を満たす実数とする．正の整数$n$に対し，座標平面上の$(2^n+1)$個の点
\[ \mathrm{P}_k \left( a+\frac{k(b-a)}{2^n},\ \left\{ a+\frac{k(b-a)}{2^n} \right\}^2 \right) \quad \left( k=0,\ 1,\ \cdots,\ 2^n \right) \]
を考える．$X_n$を$\mathrm{P}_0$，$\mathrm{P}_1$，$\cdots$，$\mathrm{P}_{2^n}$，$\mathrm{P}_0$をこの順に結んで得られる$(2^n+1)$角形とし，$X_n$の面積を$S_n$とする．以下の問いに答えなさい．
(1) $S_1$を求めなさい．
(2) $S_2-S_1$，$S_3-S_2$を求めなさい．
(3) $S_n$を求めなさい．
(1) $S_1$を求めなさい．
(2) $S_2-S_1$，$S_3-S_2$を求めなさい．
(3) $S_n$を求めなさい．
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コメント（1件）
2015-02-25 18:12:44
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