静岡大学
2010年 理(物・化)・工・情報 第1問
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$k$を定数とする.2次方程式$x^2+(3k-2)x+4k = 0$が2つの実数解$\alpha,\ \beta$をもち,$\alpha,\ \beta$は$0<\alpha<1<\beta$を満たすものとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $k$の値の範囲を求めよ.
(2) $(\beta-\alpha)^2$を$k$を用いて表せ.
(3) $\alpha$と$\beta$の差が整数であるときの$k$および$\alpha,\ \beta$の値を求めよ.
(1) $k$の値の範囲を求めよ.
(2) $(\beta-\alpha)^2$を$k$を用いて表せ.
(3) $\alpha$と$\beta$の差が整数であるときの$k$および$\alpha,\ \beta$の値を求めよ.
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コメント(2件)
2015-07-10 19:53:11
作りました。(1)はDの計算までやると厄介なことになります。D>0はf(0)>0,f(1)<0のとき自動的にD>0が成り立つことをグラフから読み取りましょう。もちろんDの計算をしても間違いではないですが。(3)は多少整数問題っぽい感じがしますね。 |
2015-07-10 16:28:05
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