大阪大学
2014年 文系 第1問

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iは虚数単位とし,実数a,bはa^2+b^2>0を満たす定数とする.複素数(a+bi)(x+yi)の実部が2に等しいような座標平面上の点(x,y)全体の集合をL_1とし,また(a+bi)(x+yi)の虚部が-3に等しいような座標平面上の点(x,y)全体の集合をL_2とする.(1)L_1とL_2はともに直線であることを示せ.(2)L_1とL_2は互いに垂直であることを示せ.(3)L_1とL_2の交点を求めよ.
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$i$は虚数単位とし,実数$a,\ b$は$a^2+b^2>0$を満たす定数とする.複素数$(a+bi)(x+yi)$の実部が$2$に等しいような座標平面上の点$(x,\ y)$全体の集合を$L_1$とし,また$(a+bi)(x+yi)$の虚部が$-3$に等しいような座標平面上の点$(x,\ y)$全体の集合を$L_2$とする.
(1) $L_1$と$L_2$はともに直線であることを示せ.
(2) $L_1$と$L_2$は互いに垂直であることを示せ.
(3) $L_1$と$L_2$の交点を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 大阪大学(2014)
文理 文系
大問 1
単元 いろいろな式(数学II)
タグ 証明虚数単位実数不等号定数複素数座標平面全体集合
難易度 3

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