尾道市立大学
2016年 経済情報 第2問
2
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$a,\ b$は定数で$b>0$とする．$2$つの$2$次方程式
$x^2+2ax-a^2+b=0 \qquad \cdots\maruichi$
$\displaystyle x^2+ax+a+\frac{5}{4}=0 \qquad \;\!\cdots\maruni$
について，以下の問いに答えなさい．
(1) $b=2$とするとき，$2$つの$2$次方程式$\maruichi$と$\maruni$がともに実数解をもつような$a$の値の範囲を求めなさい．
(2) $\displaystyle b=\frac{1}{2}$とするとき，$2$つの$2$次方程式$\maruichi$と$\maruni$のどちらか一方だけが実数解をもつような$a$の値の範囲を求めなさい．
(3) $2$次方程式$\maruichi$が実数解をもち，$2$次方程式$\maruni$が実数解をもたないような$a$の値の範囲を$b$を用いて表しなさい．
$x^2+2ax-a^2+b=0 \qquad \cdots\maruichi$
$\displaystyle x^2+ax+a+\frac{5}{4}=0 \qquad \;\!\cdots\maruni$
について，以下の問いに答えなさい．
(1) $b=2$とするとき，$2$つの$2$次方程式$\maruichi$と$\maruni$がともに実数解をもつような$a$の値の範囲を求めなさい．
(2) $\displaystyle b=\frac{1}{2}$とするとき，$2$つの$2$次方程式$\maruichi$と$\maruni$のどちらか一方だけが実数解をもつような$a$の値の範囲を求めなさい．
(3) $2$次方程式$\maruichi$が実数解をもち，$2$次方程式$\maruni$が実数解をもたないような$a$の値の範囲を$b$を用いて表しなさい．
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