岡山県立大学
2012年 理系 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$が成り立つとき，次の問いに答えよ．
(ⅰ) $(a+b)(b+c)(c+a)$の値を求めよ．
(ⅱ) $\displaystyle \frac{1}{a^7}+\frac{1}{b^7}+\frac{1}{c^7}=\frac{1}{a^7+b^7+c^7}$が成り立つことを示せ．
(2) $a,\ b,\ c$が正の数で，$a \neq 1,\ c \neq 1$のとき，次の等式が成り立つことを示せ．$\displaystyle \log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$
(3) 不等式$9^x+3^{x+1}-4 \leqq 0$を解け．
(1) $\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$が成り立つとき，次の問いに答えよ．
(ⅰ) $(a+b)(b+c)(c+a)$の値を求めよ．
(ⅱ) $\displaystyle \frac{1}{a^7}+\frac{1}{b^7}+\frac{1}{c^7}=\frac{1}{a^7+b^7+c^7}$が成り立つことを示せ．
(2) $a,\ b,\ c$が正の数で，$a \neq 1,\ c \neq 1$のとき，次の等式が成り立つことを示せ．$\displaystyle \log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$
(3) 不等式$9^x+3^{x+1}-4 \leqq 0$を解け．
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コメント（1件）
2015-01-30 21:51:52
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