岡山大学
2011年 理系 第3問

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3
nを自然数とする.曲線y=x^2(1-x)^n(0≦x≦1)とx軸とで囲まれる図形の面積をS_nとする.(1)S_nを求めよ.(2)T_n=S_1+S_2+・・・+S_nとするとき,\lim_{n→∞}T_nを求めよ.
3
$n$を自然数とする.曲線$y = x^2(1-x)^n \ (0 \leqq x \leqq 1)$と$x$軸とで囲まれる図形の面積を$S_n$とする.
(1) $S_n$を求めよ.
(2) $T_n = S_1 +S_2 + \cdots + S_n$とするとき,$\displaystyle \lim_{n \to \infty} T_n$を求めよ.
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コメント(1件)
2015-02-22 17:21:30

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大学(出題年) 岡山大学(2011)
文理 理系
大問 3
単元 積分法(数学III)
タグ 自然数曲線x^2不等号図形面積
難易度 3

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