岡山大学
2015年 文系 第2問
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$3$辺の長さが$\mathrm{AB}=3$，$\mathrm{BC}=5$，$\mathrm{CA}=7$の三角形$\mathrm{ABC}$がある．辺$\mathrm{AB}$，$\mathrm{BC}$，$\mathrm{CA}$上の点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$を，$\mathrm{AP}=\mathrm{BQ}=\mathrm{CR}=x$となるようにとる．ただし，$0<x<3$である．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $\angle \mathrm{ABC}$の値を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{BPQ}$の面積を$x$の式で表せ．
(3) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積が最小となるときの$x$の値を求めよ．
(1) $\angle \mathrm{ABC}$の値を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{BPQ}$の面積を$x$の式で表せ．
(3) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積が最小となるときの$x$の値を求めよ．
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