大分大学
2016年 経済学部 第4問
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初項$3$の数列$\{a_n\}$がある．$b_n=a_{n+1}-3a_n$とするとき，数列$\{b_n\}$は初項$6$，公比$3$の等比数列である．
(1) $\displaystyle c_n=\frac{a_n}{3^n}$とするとき，$c_{n+1}-c_n$を求めなさい．
(2) $a_n$を$n$の式で表しなさい．
(3) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とするとき，$S_n$を$n$の式で表しなさい．
(1) $\displaystyle c_n=\frac{a_n}{3^n}$とするとき，$c_{n+1}-c_n$を求めなさい．
(2) $a_n$を$n$の式で表しなさい．
(3) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とするとき，$S_n$を$n$の式で表しなさい．
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