大分大学
2016年 工学部 第4問
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$2$つの曲線$\displaystyle y=x+2 \cos x \ \ \left( \frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{3}{2}\pi \right)$と$\displaystyle y=x-2 \cos x \ \ \left( \frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{3}{2}\pi \right)$をつないでできる曲線を$C$とする．
(1) 曲線$C$の概形を図示しなさい．
(2) $k$を実数とする．曲線$C$と直線$y=k$が異なる$2$点で交わるための$k$の値の範囲を求めなさい．
(3) 曲線$C$で囲まれた部分を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めなさい．
(1) 曲線$C$の概形を図示しなさい．
(2) $k$を実数とする．曲線$C$と直線$y=k$が異なる$2$点で交わるための$k$の値の範囲を求めなさい．
(3) 曲線$C$で囲まれた部分を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めなさい．
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