日本女子大学
2014年 理学部 第1問
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$1$辺の長さが$1$の正三角形$\mathrm{ABC}$に，図のように正方形$S_1$，$S_2$，$S_3$，$\cdots$を順に内接させるものとする．
\imgc{280_2171_2014_1}
(1) 正方形$S_1$の$1$辺の長さを求めよ．
(2) $n$番目の正方形$S_n$の面積$s_n$を求めよ．
(3) これらの正方形の面積の総和 \[ s=s_1+s_2+\cdots+s_n+\cdots \] を求めよ．
(1) 正方形$S_1$の$1$辺の長さを求めよ．
(2) $n$番目の正方形$S_n$の面積$s_n$を求めよ．
(3) これらの正方形の面積の総和 \[ s=s_1+s_2+\cdots+s_n+\cdots \] を求めよ．
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