2次関数$\displaystyle f(x) = \frac{12}{5}x^2-\frac{32}{5}x + 4$と，1次関数$g(x) = 2x- 2$が与えられている．この2つの関数$f(x)$と$g(x)$を用いて，$a \geqq 1$の範囲で$S(a)$を，以下のように定める． \[ S(a) = \int_a^{a+1} | f(x)-g(x) | \, dx \] このとき$S(a)$を求めなさい．