$\fbox{}$の中に答を入れよ．
(1) $x$の整式$x^3+3mx^2+2(m^2-1)x-4$が$(x+2)^2$で割り切れるとする．このとき，$m$の値は$m=\fbox{ア}$であり，商は$\fbox{イ}$である．
(2) 行列$A=\left( \begin{array}{cc} x+1 & 2 \\ -5 & y-2 \end{array} \right)$がある．$A^2=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$を満たすとき，$x$と$y$の値を求めると$(x,\ y)=\fbox{ウ}$である．また，$A$が逆行列をもたないような$2$つの正の整数$x$と$y$の値を求めると$(x,\ y)=\fbox{エ}$である．
(3) $a$は$1$ではない実数，$k$は$3$以上の整数とする．初項が$a$，第$2$項が$1$の等差数列があり，その第$k$項を$b$とする．$b$を$a$と$k$で表すと$b=\fbox{オ}$である．この$b$に対して，初項が$1$，第$2$項が$a$，第$3$項が$b$の数列が等比数列になるとき，$a$を$k$で表すと$a=\fbox{カ}$である．
(4) 曲線$C:y=\log x$上の点$\mathrm{P}(2,\ \log 2)$から$x$軸に下ろした垂線と$x$軸との交点を$\mathrm{Q}$とする．$\mathrm{P}$における$C$の接線を$\ell$，$\mathrm{P}$を通り$\ell$と垂直な直線を$m$とし，$m$と$x$軸との交点を$\mathrm{R}$とする．このとき，$m$の方程式を求めると$y=\fbox{キ}$である．また，$\triangle \mathrm{PQR}$の面積$S$を求めると$S=\fbox{ク}$である．
(5) $3$つのサイコロを同時に投げるとき，出た目の最大値が$6$となる確率は$\fbox{ケ}$であり，出た目の最大値と最小値の組が$(6,\ 1)$となる確率は$\fbox{コ}$である．