福井大学
2015年 医学部 第3問
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正の整数$n$について，$\sqrt{2n-1}$以下の最大の整数を$a_n$と定める．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 正の整数$m$に対して，$a_n=m$となる$n$はいくつあるか求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の初項から第$100$項までの和を求めよ．
(3) $\displaystyle T_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{a_k}$とする．$T_{12}$の値を求めよ．また，$T_n>10$をみたす最小の$n$を求めよ．
(1) 正の整数$m$に対して，$a_n=m$となる$n$はいくつあるか求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の初項から第$100$項までの和を求めよ．
(3) $\displaystyle T_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{a_k}$とする．$T_{12}$の値を求めよ．また，$T_n>10$をみたす最小の$n$を求めよ．
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