聖マリアンナ医科大学
2014年 医学部 第3問
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曲線$\displaystyle C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \ \ (a>b>0)$と，正の定数$m$がある．このとき，以下の問いに答えなさい．
(1) 傾きが$m$となる$C$の接線を$2$本求めなさい．
(2) 直線$y=mx$と$C$の交点の座標を$\mathrm{P}$および$\mathrm{Q}$とするとき，$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$それぞれの座標を求めなさい．ただし，$\mathrm{P}$の$x$座標は正の値とする．
(3) $(1)$で求めた$2$本の接線および，$(2)$の点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$それぞれにおける$C$の接線とで囲まれた図形の面積を求めなさい．
(1) 傾きが$m$となる$C$の接線を$2$本求めなさい．
(2) 直線$y=mx$と$C$の交点の座標を$\mathrm{P}$および$\mathrm{Q}$とするとき，$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$それぞれの座標を求めなさい．ただし，$\mathrm{P}$の$x$座標は正の値とする．
(3) $(1)$で求めた$2$本の接線および，$(2)$の点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$それぞれにおける$C$の接線とで囲まれた図形の面積を求めなさい．
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