九州歯科大学
2016年 歯学部 第2問
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![関数F(x)=3x^5-15x^4-35x^3+165x^2+360x+240の導関数をf(x)とおくとき，次の問いに答えよ．(1)A=\frac{f(2)+f(3)+f(4)}{15}の値を求めよ．(2)f(x)を因数分解せよ．(3)y=x^2-2x-3とおく．f(x)をyを用いて表せ．(4)不等式f(x)＜750をみたすxの中で，最小の整数をmとする．mの値を求めよ．また，閉区間[m,m+5]におけるF(x)の最小値Bを求めよ．](./thumb/681/2149/2016_2.png)
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関数$F(x)=3x^5-15x^4-35x^3+165x^2+360x+240$の導関数を$f(x)$とおくとき，次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle A=\frac{f(2)+f(3)+f(4)}{15}$の値を求めよ．
(2) $f(x)$を因数分解せよ．
(3) $y=x^2-2x-3$とおく．$f(x)$を$y$を用いて表せ．
(4) 不等式$f(x)<750$をみたす$x$の中で，最小の整数を$m$とする．$m$の値を求めよ．また，閉区間$[m,\ m+5]$における$F(x)$の最小値$B$を求めよ．
(1) $\displaystyle A=\frac{f(2)+f(3)+f(4)}{15}$の値を求めよ．
(2) $f(x)$を因数分解せよ．
(3) $y=x^2-2x-3$とおく．$f(x)$を$y$を用いて表せ．
(4) 不等式$f(x)<750$をみたす$x$の中で，最小の整数を$m$とする．$m$の値を求めよ．また，閉区間$[m,\ m+5]$における$F(x)$の最小値$B$を求めよ．
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