九州産業大学
2014年 情報科・工 第5問
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![関数f(x)=2x\sqrt{2+x^2}について考える．(1)導関数f´(x)=[ア]である．(2)第2次導関数f^{\prime\prime}(x)=[イ]であり，x=[ウ]のときf^{\prime\prime}(x)=0となる．(3)曲線y=f(x)とx軸，および直線x=1で囲まれた部分の面積は[エ]である．(4)曲線y=f(x)とx軸，および直線x=1で囲まれた部分を，x軸の周りに1回転させてできる立体の体積は[オ]である．](./thumb/687/2271/2014_5.png)
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関数$f(x)=2x \sqrt{2+x^2}$について考える．
(1) 導関数$f^\prime(x)=\fbox{ア}$である．
(2) 第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)=\fbox{イ}$であり，$x=\fbox{ウ}$のとき$f^{\prime\prime}(x)=0$となる．
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸，および直線$x=1$で囲まれた部分の面積は$\fbox{エ}$である．
(4) 曲線$y=f(x)$と$x$軸，および直線$x=1$で囲まれた部分を，$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積は$\fbox{オ}$である．
(1) 導関数$f^\prime(x)=\fbox{ア}$である．
(2) 第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)=\fbox{イ}$であり，$x=\fbox{ウ}$のとき$f^{\prime\prime}(x)=0$となる．
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸，および直線$x=1$で囲まれた部分の面積は$\fbox{エ}$である．
(4) 曲線$y=f(x)$と$x$軸，および直線$x=1$で囲まれた部分を，$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積は$\fbox{オ}$である．
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