金沢工業大学
2014年 理系2 第4問
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![関数F(x)=∫_0^{2x}(x-t)cos3tdtを考える．(1)F´(x)=\frac{[ク]}{[ケ]}sin[コ]x-[サ]xcos[シ]xよりF´(π/6)=\frac{[ス]}{[セ]}である．(2)F^{\prime\prime}(x)=[ソタ]xsin[チ]xよりF^{\prime\prime}(π/6)=[ツ]である．](./thumb/361/2221/2014_4.png)
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関数$\displaystyle F(x)=\int_0^{2x} (x-t) \cos 3t \, dt$を考える．
(1) $\displaystyle F^\prime(x)=\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}} \sin \fbox{コ}x-\fbox{サ} x \cos \fbox{シ}x$より$\displaystyle F^\prime \left( \frac{\pi}{6} \right)=\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である．
(2) $\displaystyle F^{\prime\prime}(x)=\fbox{ソタ} x \sin \fbox{チ} x$より$\displaystyle F^{\prime\prime} \left( \frac{\pi}{6} \right)=\fbox{ツ}$である．
(1) $\displaystyle F^\prime(x)=\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}} \sin \fbox{コ}x-\fbox{サ} x \cos \fbox{シ}x$より$\displaystyle F^\prime \left( \frac{\pi}{6} \right)=\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である．
(2) $\displaystyle F^{\prime\prime}(x)=\fbox{ソタ} x \sin \fbox{チ} x$より$\displaystyle F^{\prime\prime} \left( \frac{\pi}{6} \right)=\fbox{ツ}$である．
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