九州大学
2015年 文系 第4問
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以下の問いに答えよ.
(1) $n$が正の偶数のとき,$2^n-1$は$3$の倍数であることを示せ.
(2) $p$を素数とし,$k$を$0$以上の整数とする.$2^{p-1}-1=p^k$を満たす$p,\ k$の組をすべて求めよ.
(1) $n$が正の偶数のとき,$2^n-1$は$3$の倍数であることを示せ.
(2) $p$を素数とし,$k$を$0$以上の整数とする.$2^{p-1}-1=p^k$を満たす$p,\ k$の組をすべて求めよ.
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