九州大学
2015年 文系 第4問
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以下の問いに答えよ．
(1) $n$が正の偶数のとき，$2^n-1$は$3$の倍数であることを示せ．
(2) $p$を素数とし，$k$を$0$以上の整数とする．$2^{p-1}-1=p^k$を満たす$p,\ k$の組をすべて求めよ．
(1) $n$が正の偶数のとき，$2^n-1$は$3$の倍数であることを示せ．
(2) $p$を素数とし，$k$を$0$以上の整数とする．$2^{p-1}-1=p^k$を満たす$p,\ k$の組をすべて求めよ．
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