九州大学
2014年 理系 第1問
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関数$\displaystyle f(x)=x-\sin x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$を考える．曲線$y=f(x)$の接線で傾きが$\displaystyle \frac{1}{2}$となるものを$\ell$とする．
(1) $\ell$の方程式と接点の座標$(a,\ b)$を求めよ．
(2) $a$は$(1)$で求めたものとする．曲線$y=f(x)$，直線$x=a$，および$x$軸で囲まれた領域を，$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
(1) $\ell$の方程式と接点の座標$(a,\ b)$を求めよ．
(2) $a$は$(1)$で求めたものとする．曲線$y=f(x)$，直線$x=a$，および$x$軸で囲まれた領域を，$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
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