以下の$\fbox{}$にあてはまる式または数値を入れよ．
(1) 多項式$2x^3-3x^2+2x-8$を$2x^2-1$で割った余りは$\fbox{}$である．
(2) 不等式$\displaystyle \sqrt{2x-1}<\frac{1}{2}(x+1)$を満たす$x$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(3) $\displaystyle a_1=1,\ \frac{1}{a_{n+1}}=\frac{1}{a_n}+1 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定義される数列$\{a_n\}$の一般項は$\fbox{}$である．
(4) 不等式$\displaystyle \left( \frac{1}{2} \right)^{2x}>\frac{1}{2} \left( \frac{1}{16} \right)^{x}$を満たす$x$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(5) $\left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{array} \right) \left( \begin{array}{rr} a & 3 \\ -2 & b \end{array} \right)=O$が成り立つとき，$a,\ b$の値は$(a,\ b)=\fbox{}$である．ただし，$O$は$2$次の零行列である．