京都産業大学
2013年 理系 第3問
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$xy$平面上の曲線$C_1:y=x \sin x$と，傾き$m$の直線$C_2:y=mx$について，次の問いに答えよ．
(1) 点$(a,\ a \sin a)$における$C_1$の接線の方程式を求めよ．
(2) $C_1$と$C_2$が$0<x<\pi$の範囲で接する$m$の値を求めよ．
(3) $(2)$のとき，$C_1$を$0 \leqq x \leqq \pi$に制限した曲線と$C_2$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(4) $(3)$で得られた部分を，$x$軸のまわりに$1$回転して得られる立体の体積を求めよ．
(1) 点$(a,\ a \sin a)$における$C_1$の接線の方程式を求めよ．
(2) $C_1$と$C_2$が$0<x<\pi$の範囲で接する$m$の値を求めよ．
(3) $(2)$のとき，$C_1$を$0 \leqq x \leqq \pi$に制限した曲線と$C_2$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(4) $(3)$で得られた部分を，$x$軸のまわりに$1$回転して得られる立体の体積を求めよ．
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