神戸大学
2010年 理系 第4問
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$N$を自然数とする．赤いカード2枚と白いカード$N$枚が入っている袋から無作為にカードを1枚ずつ取り出して並べていくゲームをする．2枚目の赤いカードが取り出された時点でゲームは終了する．赤いカードが最初に取り出されるまでに取り出された白いカードの枚数を$X$とし，ゲーム終了時までに取り出された白いカードの総数を$Y$とする．このとき，以下の問に答えよ．
(1) $n=0,\ 1,\ \cdots,\ N$に対して，$X=n$となる確率$p_n$を求めよ．
(2) $X$の期待値を求めよ．
(3) $n=0,\ 1,\ \cdots,\ N$に対して，$Y=n$となる確率$q_n$を求めよ．
(1) $n=0,\ 1,\ \cdots,\ N$に対して，$X=n$となる確率$p_n$を求めよ．
(2) $X$の期待値を求めよ．
(3) $n=0,\ 1,\ \cdots,\ N$に対して，$Y=n$となる確率$q_n$を求めよ．
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