次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \sin \theta \cos \theta=\frac{1}{8}$とする．ただし$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$とする．
(ⅰ) $\displaystyle \sin \theta+\cos \theta=\frac{\sqrt{\fbox{ア}}}{\fbox{イ}}$，$\displaystyle \sin \theta-\cos \theta=-\frac{\sqrt{\fbox{ウ}}}{\fbox{エ}}$である．
(ⅱ) $\displaystyle \cos 2\theta=\frac{\sqrt{\fbox{オカ}}}{\fbox{キ}}$，$\tan \theta=\fbox{ク}-\sqrt{\fbox{ケコ}}$である．
(2) $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$の$5$チームがあり，それぞれのチームは他のチームと$1$回ずつ試合をする．$2$つのチームが対戦するときの勝敗の確率は$\displaystyle \frac{1}{2}$とし，引き分けはないものとする．
(ⅰ) 試合は全部で$\fbox{サシ}$試合行われる．
(ⅱ) $4$敗のチームが現れる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ス}}{\fbox{セソ}}$である．
(ⅲ) $3$勝$1$敗のチームがちょうど$3$チーム現れる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{タ}}{\fbox{チツテ}}$である．