北星学園大学
2010年 経済学部 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{BC}$，$\mathrm{CA}$，$\mathrm{AB}$の長さを，それぞれ$a,\ b,\ c$とする．以下の問に答えよ．
(1) $\angle \mathrm{C}$が$90^\circ$のとき，$\sin^2 A+\sin^2 B=1$であることを示せ．
(2) $\sin B=2 \sin A \cos C$，$a:b=1:\sqrt{3}$，$c=3$のとき，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ．
(1) $\angle \mathrm{C}$が$90^\circ$のとき，$\sin^2 A+\sin^2 B=1$であることを示せ．
(2) $\sin B=2 \sin A \cos C$，$a:b=1:\sqrt{3}$，$c=3$のとき，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ．
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