$\displaystyle \sin \theta-\cos \theta=\frac{1}{3} \ \ \left( 0<\theta<\frac{3}{4} \pi \right)$であるとする．
(1) $\sin \theta \cos \theta$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である．
(2) $\displaystyle \sin^3 \theta-\cos^3 \theta=\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オカ}}$，$\displaystyle \sin^3 \theta+\cos^3 \theta=\frac{\fbox{キ} \sqrt{\fbox{クケ}}}{\fbox{コサ}}$である．
(3) $\displaystyle \tan \theta=\frac{\fbox{シ}+\sqrt{\fbox{スセ}}}{\fbox{ソ}}$である．