次の問いに答えなさい．
(1) $1$以上$200$以下の自然数の中で，$2$または$5$で割り切れる数はいくつありますか．その個数を求めなさい．
(2) 次の式を因数分解しなさい． \[ 3(2x-3)^2-4(2x+1)+12 \]
(3) 次の不等式を解きなさい． \[ |x-2|>3x \]
(4) $\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}},\ y=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$のとき，次の式の値を求めなさい．
(ⅰ) $x^2-y^2$
(ⅱ) $x^3+y^3$
(5) $7$個の整数$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7$から異なる$5$個を取り出して$1$列に並べるとき，次の問いに答えなさい．
(ⅰ) $5$桁の整数は全部で何個できるか．その個数を求めなさい．
(ⅱ) $(1)$で求めた$5$桁の整数のうち，奇数は何個できるか．その個数を求めなさい．
$\displaystyle \left( 3x^2-\frac{1}{2x} \right)^5$の展開式における$x^4$の係数を求めなさい．