北海道大学
2010年 文系 第4問
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直角三角形$\mathrm{ABC}$において，$\displaystyle \angle \mathrm{C}=\frac{\pi}{2},\ \mathrm{AB}=1$であるとする．$\angle \mathrm{B}=\theta$とおく．点$\mathrm{C}$から辺$\mathrm{AB}$に垂線$\mathrm{CD}$を下ろし，点$\mathrm{D}$から辺$\mathrm{BC}$に垂線$\mathrm{DE}$を下ろす．$\mathrm{AE}$と$\mathrm{CD}$の交点を$\mathrm{F}$とする．
(1) $\displaystyle \frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{AC}}$を$\theta$で表せ．
(2) $\triangle \mathrm{FEC}$の面積を$\theta$で表せ．
(1) $\displaystyle \frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{AC}}$を$\theta$で表せ．
(2) $\triangle \mathrm{FEC}$の面積を$\theta$で表せ．
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